Алгебра: Докажите, что уравнение имеет не больше 3 корней.

09.04.2022 03:18

Есть ответ 👍

Докажите, что уравнение имеет не больше 3 корней.

211

438

4,8(40 оценок)

Объяснение:

Количество корней будет завесить от количества экстремумов функции.

У функции уравнения с тремя корнями должно быть два экстремума, у функции с четырьмя конями должно быть три экстремума.

Чтобы найти экстремумы берём производную.

$(x^{n} +ax+b)'=nx^{n-1}+a=0\\x^{n-1}=\frac{-a}{n} \\x=\sqrt[n-1]{\frac{-a}{n}} \\$

решением такого уравнения может быть один (в случае если n - нечётное число) или два (в случае если n - чётное число) корня.

Но три корня быть не может, следовательно эта функция имеет или один экстремум и максимум два корня или два экстремума и максимум три корня.

4,4(28 оценок)

Слушай тебе за пять это не кто не будет делать минимум за 40 или 25

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.