Математика: решить) a,b 0 натуральные числа Доказать равенство:

21.10.2022 11:41

Есть ответ 👍

решить) a,b>0 натуральные числа
Доказать равенство:

131

273

4,5(15 оценок)

$\displaystyle log_{a}(ab)= 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }$

Рассмотрим правую часть

$\displaystyle 1+\frac{2}{log_{b}(a^{2}) }=1+\frac{2}{2log_{b}(a) }=1+\frac{1}{log_{b}(a) }=1+log_{a}(b)=log_{a}(a)+log_{a}(b)=log_{a}(a*b)$

Для доказательства использовались следующие свойства:

$\displaystyle log_{b}(a^{n})=n*log_{b}(a)$

$\displaystyle log_{b}(a)=\frac{1}{log_{a}(b)}$

$\displaystyle log_{a}(a)=1$

$\displaystyle log_{a}(b)+log_{a}(c)=log_{a}(bc)$

4,8(20 оценок)

Пошаговое объяснение:

70/100*10=7

вот я если будет полезно

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.