Найдите высоту равнобедренного треугольника если радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 8 см

24

Объяснение:

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. Значит, центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, а радиус вписанной окружности является частью медианы. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Если радиус равен 8, то вся медиана равна 8*3=24. А так так медиана совпадает с высотой, то и высота равна 24. ответ: 24.

abcd - трапеция  bk и cn - высоты из в и с на ad.  ad = 18 cм.  ab = cd  l a = l d = 60 град.  пусть ak = nd = x  ab = ak / cos 60 = 2ak = 2x  cd = nd / cos 60 = 2nd = 2x  kn = bc  ad = ak + kn + nd = 2x + kn = 2x + bc = 18 

ad + bc = ab + cd 

(2x + bc) + bc = 2x + 2x  2bc = 2x  {bc = x =  {2x + bc = 18  2x + x = 18  3x = 18  x = 6 =>  

ab = 2x = 2*6 = 12 см  ak = x = 6 =>   bk^2 = ab^2 - ak^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2  bk = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.  s = пd^2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см^2

ты проверь на всякий случай ( я часто