Из двух городов, расстояние между которыми 1371 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Первый вышел в 3 часа утра утром и за час проходил 48 км.
Второй вышел 5 часов спустя и проходил 39 км в час. В котором часу поезда встретились?

Поезда встретились в 21ч

Пошаговое объяснение:

Находим, сколько километров проехал поезд №1 до выезда поезда №2:

48км/ч*5ч=240км

Находим расстояние между поездами во время выезда поезда №2

(в 8 ч):

1371км-240км=1131км между поездами

Находим скорость сближения:

39км/ч+48км/ч=87км/ч

Находим время:

t=S:v

t=1131км:87км/ч=13ч поезда двигались

Складываем время, в которое выехали оба поезда и время, которое они двигались:

8ч+13ч=21ч

Проверка:

Поезд №1 двигался 5+13=18ч. Его пройденный путь равен 18ч*48км/ч=864км

Поезд №2 двигался 13ч. Его пройденный путь равен 13ч*39км/ч=507км

Общий пройденный путь поездов равен 864км+507км=1371км, что является исходным расстоянием между городами, => задача решена верно.

в 21.00 поезда встретились

Пошаговое объяснение:

Первый вышел в 3.00 утра

Второй вышел в 3+5 = 8.00 часов утра

1. 1371 - (48 * 5) = 1371 - 240 = 1131 км расстояние между поездами спустя 5 часов движения первого поезда (в 08.00 часов утра)

2. 48 + 39 = 86 км/час скорость сближения поездов

3. 8 + 1131 : 86 = 8 + 13 = 21 (час) - в 21.00 поезда встретились

Или так:

Пусть до встречи х часов был в пути первый поезд, тогда второй был х-5 часов.

Составим уравнение:

48х + 39(х-5) = 1371

48х + 39х - 195 = 1371

87х = 1566

х = 1566/87

х = 18 (часов) был в пути первый поезд до встречи со вторым поездом

3 + 18 = 21 (час) - в 21.00 поезда встретились

4(х - 1) = 2(2 +х)

4x-4=4+2x

2x=8

x=8:2

x=4