Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось правильное доказательство.

Утверждение. Вневписанная окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке A1 и продолжений сторон AB и AC в точках C1 и B1 соответственно. Тогда прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.

Доказательство. Обозначим через a, b, c и p длины сторон BC, CA, AB и
(полупериметр/периметр)
треугольника ABC. Тогда верны равенства
AB1=,
AC1=
BC1=
BA1=
CA1=
CB1=
Следовательно,
AB1/B1C⋅BC1/C1A⋅CA1/A1B=1,
и поскольку среди точек A1, B1, C1 (Чётное/нечётноё)
количество лежит на сторонах треугольника, по обратной теореме(Чевы/Менелая)
прямые AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке.

Есть вопросы?

• Как otvet5GPT работает?
  otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

• Сколько это стоит?
  Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

• Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
  Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

• В чем отличия от ChatGPT?
  otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.