Через вершину B прямоугольника ABCD провели две перпендикулярные прямые. Первая прямая пересекла сторону AD в точке E, а вторая — продолжение стороны DC за точку C в точке G. Отрезки EG и AC пересекаются в точке F. Выберите 4 точки: точку и 3 точки, лежащие на прямой Симсона этой точки относительно некоторого треугольника, вершины которого изображены на картинке. Все 7 точек должны быть различны.

152

326

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

AlexeySobchinskiy

Геометрия

4,5(32 оценок)

Проведем биссектрису de и отрезок ef, параллельно основанию ad. тогда ef - средняя линия трапеции abcd. треугольник def равнобедренный, так как < eda=< def (как внутренние накрест лежащие при параллельных ef и ad и секущей de), а < fde=< eda (так как de - биссектриса). тогда ef=fd=39/2=19,5 это средняя линия трапеции. значит основание ad = 39 -12 = 27 (так как (ad+bc)/2=39, а вс=12). проведем высоты вн и ск. естественно, что вн=вк. из треугольников авн и ксd по пифагору выразим вн² и ск²: (1)вк² = 36²-ан². (2)ск² = 39²-кd². но kd=ad - ah - hk= 27-ah - 12 = 15-aн (так как нк=вс). значит ск² = 39²-(15-ан)². приравняем оба выражения (1) и (2): 36²-ан² = 39² - 15² +30*ан -ан². 30*ан = 36²-39²+15²= 0 следовательно, трапеция-то прямоугольная! (но это и не важно). высота ее из (1) равна h = 36. тогда площадь трапеции s = [(ad+bc)/2]*bh = 19,5*36 = 702.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.