Докажите, что значение выражения x^2 – 4х – 12 при любых начениях X принимает отрицательные значения.​

x²-4x-12=0

D=b²-4ac=16+4×1×12=64

x1=-b+√D/2a = 4+8/2=6

x2=-b-√D/2a=4-8/2=-2

так проверим:

36-4×6-12=0

4-4×(-2)-12=0

По моему так

При х ∈ (-2; 6)

Объяснение:

х² - 4х - 12 < 0

Находим корни уравнения

х² - 4х - 12 = 0

D = 16 + 48 = 64

x₁ = 0.5( 4 - 8) = -2

x₂ = 0.5(4 + 8) = 6

График функции у = х² - 4х - 12 - парабола веточками вверх.

Значения этой функции отрицательны в интервале между х₁ и х₂

то есть х ∈ (-2; 6)

Поскольку в не указано, через какие стороны параллелепипеда проходит диагональное сечение - через длину или ширину, найдём две площади двух сечений, одно из которых проходит через ширину -s1, а второе через длину - s2/ если две противоположные стороны сечения с шириной 6, то найдём длину других двух сторон, лежащих на плоскости граней, стороны которых равны 8.  искомая сторона сечения (назовём её х) образует вместе с длиной 8 и высотой 10 прямоугольный треугольник, где искомая сторона является гипотенузой. применим теорему пифагора. х²=8²+10² = 164 х=  √164= 12,≈12,8 имея длины двух сторон сечения, а именно ширину 6 и длину стороны сечения 12,8, мы можем найти площадь сечения. s1=12,8×6= 76,8 если две противоположные стороны сечения с длиной 8, то найдём длину других двух сторон, лежащих на плоскости граней, стороны которых равны 6.  искомая сторона сечения (назовём её y)  образует вместе с шириной 6 и высотой 10 прямоугольный треугольник, где искомая сторона является гипотенузой. применим теорему пифагора. y²=6²+10²=136 y=11,≈11,66 имея длины двух сторон сечения, а именно длину 8 и длину стороны сечения 11,66, мы можем найти площадь сечения. s2=11,66×8=93,28