adilymnuk

10.05.2023 05:48

Математика

Есть ответ 👍

При каких значениях параметра а уравнение a3^(2x+1)-(6a-4)3^x+3(a-1)=0 имеет единственный корень?

177

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gumashova

Математика

4,7(61 оценок)

$a\cdot 3^{2x+1}-(6a-4)\cdot 3^{x}+3(a-1)=0$

$3a\cdot 3^{2x}-(6a-4)\cdot 3^x+3(a-1)=0$

Рассмотрим два случая

1) Если a=0 , то $4\cdot 3^x-3=0$ откуда $x=\log_3\frac{3}{4}$ .

2) Если $a\ne 0$ , то данное уравнение равносильно следующему уравнению 3at^2-(6a-4)t+3(a-1)=0 , где 3^x=t , причём

$D=(6a-4)^2-4\cdot 3a\cdot3(a-1)=36a^2-48a+16-36a^2+36a=16-12a$

при $16-12a\geq0$ откуда $a\leq\frac{16}{12}=\frac{4}{3}$ квадратное уравнение имеет корни.

Чтобы данное уравнение имело единственный корень, нужно чтобы корни квадратного уравнения относительно были разных знаков. По теореме Виета:

$t_1t_2=\frac{3(a-1)}{3a}=\frac{a-1}{a}=1-\frac{1}{a}$ ⇒ $-\frac{1}{a}$ откуда

С учётом того, что при a=0 уравнение имеет единственный корень, то включая значение a = 0 в неравенстве 0 < a < 1, получаем 0 ≤ a < 1.

ответ: при a ∈ [0;1).

irishkakrasa

Математика

4,6(46 оценок)

создание условий для формирования человека, гармонически сочетающего в себе духовное богатство, моральную чистоту и совершенство, является одной из актуальных проблем. культура представляет собой общественное явление, тесно связанное с , культурой, общественно-политическим строем, состоянием здравоохранения, воспитанием людей. при написании работы мною была поставлена цель - показать нравственно - эстетические и социальные аспекты физкультуры и спорта, их роль в формировании гармонически развитой личности. культура и спорт приобрели в наше время такую социальную силу и значимость, аналога каким в общества они не имели, , никогда. культура и спорт являются не только эффективным средством развития человека, укрепления и охраны его здоровья, сферой общения и проявления социальной активности людей, разумной формой организации и проведения их досуга, но бесспорно влияют и на другие стороны человеческой жизни: авторитет и положение в обществе, трудовую деятельность, на структуру нравственно- интеллектуальных характеристик, эстетических идеалов и ценностных ориентаций. причём это касается не только самих спортсменов, но и тренеров, судей, зрителей. одновременно физкультура и спорт сами подвержены «обратной» связи со стороны других социальных институтов и явлений общественной жизни. физкультура и спорт предоставляют каждому члену общества широчайшие возможности для развития, утверждения и выражения собственного «я», для сопереживания и сопричастия спортивному действию как процессу творчества, заставляют радоваться победе, огорчаться поражением, отражая всю гамму человеческих эмоций, и вызывают чувство гордости за беспредельность потенциальных возможностей человека. в нашей стране культура и спорт рассматриваются как одно из важнейших средств воспитания человека, гармонически сочетающего в себе духовное богатство, моральную чистоту и совершенство.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.