Алгебра: Найти значение выражения , если

antongrom68

03.02.2021 21:46

Есть ответ 👍

Найти значение выражения $(1+tg^{2}\alpha)sin^{2}\alpha+ctg^{2}\alpha$ , если $tg\alpha + ctg\alpha = 3$

292

395

Посмотреть ответы 2

helloVika1

Алгебра

4,4(60 оценок)

Решение: $sin^{2} a + cos^{2} a = 1,$ (делим каждое слагаемое на cos²a) ⇒

$1 + tg^{2} a = \frac{1}{cos^{2}a } , \frac{sin^{2}a }{cos^{2} a} = tg^{2} a$ ⇒ исходное выражение равно:

$(1 + tg^{2}a )sin^{2} a + ctg^{2} a = \frac{1}{cos^{2} a} * sin^{2} a + ctg^{2} a = \frac{sin^{2} a}{cos^{2} a} + ctg^{2} a =$

$tg^{2} a + ctg^{2} a \\$ , однако (tga + ctga)² = 3² = tg²a + 2tga·ctga + ctg²a =

// tga·ctga = 1 // = tg²a + ctg²a + 2 = 9 ⇒ tg²a + ctg²a = 9 – 2 = 7

ответ: $(1 + tg^{2}a )sin^{2}a + ctg^{2} a$ = 7

Anastasia934

Алгебра

4,4(41 оценок)

Второй тебе можно написать любое, а в первом они не будут параллельные

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.