Регистрация Спросить otvet5GPT
Anna7225
10.01.2020 05:03
Математика
Есть ответ 👍

Решите это неравенство . Подробно

225
452
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ВалерияГрузд
ВалерияГрузд
4,4(99 оценок)

x = 3

Пошаговое объяснение:

Заменим выражение x^2-4x+3 на t, тогда левая часть будет иметь вид

\sqrt{2t} +\sqrt{-t} , заметим, что одно из подкоренных выражений неотрицательно, а другое неположительно, но необходимо, чтобы оба подкоренных выражений существовали, а это возможно только при t = 0.

Тогда решаем уравнение t = 0

t =0 \\x^2-4x+3=0\\

По теореме Виета легко находятся корни 1 и 3.

При x = 1:

Неравенство принимает вид 0 < 0, что не является верным неравенством.

При x = 3:

Неравенство принимает вид 0 < 2 и это является верным неравенством

viktoria2206
viktoria2206
4,6(74 оценок)

3.

Пошаговое объяснение:

Найдем область допустимых значений. Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем ОДЗ, решив систему неравенств.

\left \{\begin{array}{l} 2x^{2} -8x+6\geq 0|:2, \\4x-x^{2} -3\geq 0|:(-1)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x^{2} -4x+3\geq 0, \\x^{2}-4x +3\leq 0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} \left [\begin{array}{l} x\leq 1 \\ x \geq 3 \end{array} \right. \\1 \leq x\leq 3 \end{array} \right.\Leftrightarrow

\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l}x = 1, \\ x=3. \end{array} \right.

Решим отдельно каждое неравенство методом интервалов.

Рассмотрим функцию f(x)=x^{2} -4x+3

x^{2} -4x+3=0;\\D=(-4)^{2} -4\cdot1\cdot3=16-12=4=2^{2};x{_1}=\dfrac{4-2}{2} =\dfrac{2}{2} =1;x{_2}=\dfrac{4+2}{2} =\dfrac{6}{2} =3.

Определим знак функции на каждом интервале  и получим:

f(x)\geq 0   x∈ (-∞; 1]∪[3; +∞)

f(x)\leq 0   x∈[1; 3]

Данная системе имеет решение только, если х=1 и х=3.

Проверим каждое значение:

x=1

\sqrt{1-8+6} +\sqrt{4-1-1}

неверно

x=3

\sqrt{2\cdot3^{2}-8\cdot3+6 } +\sqrt{4\cdot3-3^{2}-3 }

Данное неравенство верно. Значит, решение заданного неравенства является х=3


Решите это неравенство . Подробно
Trolololo09
Trolololo09
4,8(44 оценок)

р = ( a + b ) * 2 ,     24см : 2 =12 см - это ( a + b) полупериметр.   12см =4 + 8 

s = a* b ,           4 * 8 =32(см2)      

длина 8см, ширина 4 см.

 

**************************************************************************************************************

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS