Регистрация Спросить otvet5GPT
DobinaDaria1
28.12.2022 21:26
Алгебра
Есть ответ 👍

Через точку А(-2;0) координатной плоскости проведена некоторая прямая, пересекающая график функции у=х² в точках с абсциссами х1 и х2. Найдите значение величины \frac{1}{x1} + \frac{1}{x2}
​

238
397
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kassandriala
Kassandriala
4,6(51 оценок)

Объяснение:

Пусть прямая задается уравнением y=kx+b

Поскольку прямая проходит через точку (-2; 0), то подставив её координаты в уравнение прямой получим: -2k+b=0 \Leftrightarrow b=2k

Значит наша прямая имеет вид y=kx+2k

В точках пересечения значения функций должны быть равными

x^2=kx+2k\\x^2-kx-2k=0\\

По т. Виета: x_1+x_2=k, \ x_1x_2=-2k, значит

\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{k}{-2k}=-\dfrac12

P.S.: Тут хорошо бы еще отметить, что поскольку в условии заранее известно, что прямая пересекает параболу в двух точках, то проверять условие наличия корней у квадратного уравнения не требуется. Так же, в последней строчке решения, при сокращении дроби на k по идее необходимо убедиться что k\ne0, однако в этом случае точка пересечения будет только одна, поэтому подобные сокращение можно смело называть легальным)

annabragina19
annabragina19
4,6(96 оценок)
(38+16)/2=54/2=27; последовательность: 16; ; 27; 38; 49 и т. д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS