1)Найдите производную функции (cos(x)/5x^ ,
(²√ₓ)°
2) Исследуйте функцию и постройте ее график
f(x)=4ₓ²- x⁴
надо
Ответы на вопрос:
) Область определения и область значения
Ограничений нет. Значит D(f)=R. E(f)=R
2) точки пересечения с осями координат
\displaystyle f(x)=0\\x^4-2x^2=0\\x^2(x^2-2)=0\\x_1=0; x_2= \sqrt{2}; x_3=- \sqrt{2}
__+___-√2__-___0__-___ √2__+___
f(x)>0 f(x)<0 f(x)<0 f(x)>0
\displaystyle f(0)=0
точки пересечения с Оу (0;0)
точки пересечения с Ох (0;0); (-√2;0) (√2;0)
3) четность или нечетность
\displaystyle f(-x)=(-x)^4-2(-x)^2=x^4-2x^2=f(x)
функция четная
4) точки максимума и минимума
\displaystyle f`(x)=(x^4-2x^2)`=4x^3-4x
\displaystyle f`(x)=0\\4x(x^2-1)=0\\x_1=0; x_2=1; x_3=-1
__-___ -1 +0__-__-1___+___
убывает/ возрастает/ убывает/ возрастает
Значит х=-1 и х=1 точки минимума
х=0 точка максимума
f(-1)=f(1)=-1
f(0)=0
5) точки перегиба
\displaystyle f``(x)=(4x^3-4x)`=12x^2-4
\displaystyle f``(x)=0\\12x^2-4=0\\12x^2=4\\x^2=1/3\\x_1=1/ \sqrt{3}; x_2= -1/ \sqrt{3}
___+ - 1/√3-1/√3___+_
вогнутая выпуклая вогнутая
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
kristipus200303.12.2022 00:40
-
polina125430.01.2020 05:25
-
tanya26051605.02.2021 02:08
-
Otto11111.05.2021 23:10
-
987210511.11.2022 17:14
-
кака23129.12.2022 00:20
-
Ukine05.03.2022 20:11
-
SampleText29.04.2023 09:01
-
Smal148818.04.2021 13:41
-
ковязин1429.03.2021 19:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.