22.10.2020 23:39

Есть ответ 👍

Найти частные производные по х, по у и по хх:
z=5^x+5^y+5+5^(x+y)+5^(5x+y-5)

251

302

Ответы на вопрос:

4,5(41 оценок)

$z=5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5}$

Частная производная по выбранной переменной вычисляется в предположении, что все остальные переменные - константы.

$z'_x=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_x$

$z'_x=5^x\ln5+0+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_x$

$z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot5$

$z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-4}\ln5$

$\boxed{z'_x=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5}$

$z'_y=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_y$

$z'_y=0+5^y\ln5+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_y+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_y$

$z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot1$

$z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-5}\ln5$

$\boxed{z'_y=(5^y+5^{x+y}+5^{5x+y-5})\ln5}$

$z''_{xx}=(z'_x)'_x$

$z''_{xx}=((5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5)'_x$

$z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})'_x\ln5$

$z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-4}\ln5\cdot(5x+y-4)'_x)\ln5$

$z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-4}\ln5\cdot5)\ln5$

$z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-3}\ln5)\ln5$

$\boxed{z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-3})\ln^25}$

4,4(16 оценок)

12х⁷ - у⁶ - 5 + ( - 7х⁷ + у⁶ + 2 ) = 5х⁷ - 3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.