CatTv2006

13.03.2021 13:54

Геометрия

Есть ответ 👍

Площадь основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64. а) Постройте прямую пересечения плоскости SAC и плоскости, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны АВ и центр основания.

б) Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 64.

Спрятать решение
Решение.
Сторона основания пирамиды равна 8. Тогда диагональ основания AC=8 корень из 2 .

а) Пусть SH — высота пирамиды. Тогда H — середина основания пирамиды. Значит, SH — искомая прямая.

б) Площадь сечения, проходящего через S и диагональ AC, равна дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 AC умножить на SH = 64, откуда SH = дробь, числитель — 2 умножить на 64, знаменатель — 8 корень из 2 . Пусть SM — высота грани SAB. Тогда

SM= корень из { SH в степени 2 плюс HM в степени 2 } = корень из { 128 плюс 16} = 12.

Следовательно, S_{SAB} = дробь, числитель — SM умножить на AB, знаменатель — 2 = 12 умножить на 4 = 48. Поэтому S_{бок}= 48 умножить на 4 = 192.
обьясните как это так получилось до 13:00