Математика: Почему при решении этого уравнения , получается . Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

12.03.2023 20:36

Есть ответ 👍

Почему при решении этого уравнения $3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63$ , получается $3^{x-1} (1-3+3^{2} )=63$ . Откуда взялась тройка в квадрате? Ничего не понимаю. Это какое-то свойство степени? Скажите

197

495

4,5(15 оценок)

Есть такое свойство степени:

$\dfrac{a^m}{a^n} =a^{m-n}$

Берем уравнение:

$3^{x-1} -3^{x}+3^{x+1}=63$

Выносим за скобки $3^{x-1}$ . Значит произойдет вот что:

$3^{x-1}\cdot\left(\dfrac{3^{x-1}}{3^{x-1}} -\dfrac{3^{x}}{3^{x-1}}+\dfrac{3^{x+1}}{3^{x-1}}\right)=63$

По нашему свойству:

$3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-(x-1)} -3^{x-(x-1)}+3^{x+1-(x-1)}\right)=63$

$3^{x-1}\cdot\left(3^{x-1-x+1} -3^{x-x+1}+3^{x+1-x+1}\right)=63$

$3^{x-1}\cdot\left(3^{0} -3^{1}+3^{2}\right)=63$

$3^{x-1}\cdot(1 -3+9)=63$

$3^{x-1}\cdot7=63$

$3^{x-1}=9$

$3^{x-1}=3^2$

x-1=2

x=3

ответ: 3

4,4(55 оценок)

ответ: 77

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы найти х нужно 8 5/9 умножить на 9.

Превратим 8 5/9 в неправильную дробь и получим:

77/9. Сейчас умножаем (77/9)*9=77

х=77

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.