Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка
15y′′+11y′+2y=0

198

239

Ответы на вопрос:

4,5(87 оценок)

Пусть $y=e^{ax}$ . Получим соответствующее характеристическое уравнение.

15a^2+11a+2=0

D=11^2-4*15*2=121-120=1

$x_1=\dfrac{-11+1}{2\cdot15}=-\dfrac{10}{30}=-\dfrac{1}{3}$

$x_2=\dfrac{-11-1}{2\cdot15}=-\dfrac{12}{30}=-\dfrac{2}{5}$

Выполнив обратную замену, найдём общее решение соответствующего дифференциального уравнения

$y=C_1e^{-x/3}+C_2e^{-2x/5}$

4,7(31 оценок)

Только попроси это удалить.(ответы)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.