Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось правильное решение. Задача. Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке I, ∠ABC=120∘. На продолжениях сторон AB и CB за точку B отмечены точки P и Q соответственно так, что AP=CQ=AC. Найдите угол PIQ.

Решение. Поскольку отрезки AP и AC равны, точки

P и Q

C и P

A и Q

A и C

симметричны относительно биссектрисы угла

A

B

C

треугольника ABC, откуда

∠AIC=

120∘

∠AIP

∠CIQ

.

Аналогично, рассматривая точки A и Q, получаем равенство

∠AIC=

120∘

∠AIP

∠CIQ

.

В произвольном треугольнике угол AIC как угол между биссектрисами углов A и C треугольника ABC выражается формулой

Выбрать

. Следовательно, в нашей задаче

∠AIC=

120∘

140∘

150∘

.

Сумма углов AIC, PIA и QIC равна 360∘+∠PIQ, откуда искомый угол PIQ равен

градусов.

Это сириус

293

302

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ledzep

Геометрия

4,4(23 оценок)

уссури на границе с китаем

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.