Алгебра: Докажите, что если x 0, y 0, то

mkashkan

10.05.2021 04:50

Алгебра

Есть ответ 👍

Докажите, что если x>0, y>0, то $\lim\limits_{a\to 0}\left(\frac{x^a+y^a}{2}\right)^{1/a}=\sqrt{xy}.$

202

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

динька2

Алгебра

4,5(52 оценок)

Определенная на интервале I функция f называется выпуклой (выпуклой вниз) на I, если для любых x′,x′′∈I и любого числа λ(0<λ<1) выполняется неравенство

f(λx′+(1−λ)x′′)⩽λf(x′)+(1−λ)f(x′′).

С геометрической точки зрения смысл выпуклости состоит в том, что все точки дуги графика функции y=f(x) расположены не выше хорды, соединяющей концы этой дуги. Действительно, отрезок, соединяющий точки (x′,f(x′)) и (x′′,f(x′′)), имеет вид

l(x)=f(x′)+

f(x′′)−f(x′)

x′′−x′

(x−x′).

При 0<λ<1 точка x=λx′+(1−λ)x′′ принадлежит интервалу с концами x′ и x′′. При этом неравенство, определяющее понятие выпуклости, принимает такой вид: f(x)⩽l(x).

Обозначим x=λx′+(1−λ)x′′. Тогда λ=

x′′−x

x′′−x′

,1−λ=

x−x′

x′′−x′

. Поэтому определение выпуклости можно переписать в таком виде: функция f называется выпуклой на интервале I, если для любых точек x′,x′′∈I, таких, что x′<x′′, и для любого x∈[x′,x′′]справедливо неравенство

f(x)⩽f(x′)

x′′−x

x′′−x′

+f(x′′)

x−x′

x′′−x′

Если в определении выпуклости нестрогое неравенство заменить строгим, то получим определение строгой выпуклости вниз. С геометрической точки зрения строгая выпуклость означает, что, кроме выпуклости, график функции не содержит линейных отрезков.

Adilka11

Алгебра

4,4(25 оценок)

Y=y 12.8x+5=7x-0.8 12.8x-7x=-0.8-5 5.8x=-5.8 x=-5.8/5.8 x=-1 y=12.8*(-1)+5=-7.8 точка пересечения графиков функций (-1; -7,8)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.