Регистрация Спросить otvet5GPT
araydaribayaray
28.08.2020 03:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите произведение корней уравнения

148
364
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

g0886242
g0886242
4,4(91 оценок)

a. \ 0

Объяснение:

D(x): \displaystyle \left \{ {{-12x \geq 0} \atop {-3x \geq 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x \leq 0} \atop {x \leq 0}} \right. \Leftrightarrow x \leq 0;

\dfrac{3^{\sqrt{-12x}}+3}{4}=3^{\sqrt{-3x}} \ ;

3^{\sqrt{-3x \cdot 4}}+3=4 \cdot 3^{\sqrt{-3x}} \ ;

3^{\sqrt{-3x} \cdot \sqrt{4}}+3=4 \cdot 3^{\sqrt{-3x}} \ ;

3^{\sqrt{-3x} \cdot 2}+3=4 \cdot 3^{\sqrt{-3x}} \ ;

(3^{\sqrt{-3x}})^{2}-4 \cdot 3^{\sqrt{-3x}}+3=0;

Введём замену:

t=3^{\sqrt{-3x}} \ ;

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-4t+3=0;

Решим уравнение при теоремы Виета:

\displaystyle \left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-4)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=4} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=1} \atop {t_{2}=3}} \right. ;

Вернёмся к замене:

3^{\sqrt{-3x}}=1 \quad \vee \quad 3^{\sqrt{-3x}}=3;

3^{\sqrt{-3x}}=3^{0} \quad \vee \quad 3^{\sqrt{-3x}}=3^{1};

\sqrt{-3x}=0 \quad \vee \quad \sqrt{-3x}=1;

-3x=0 \quad \vee \quad -3x=1;

x=0 \quad \vee \quad x=-\dfrac{1}{3};

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Произведение корней:

0 \cdot \bigg (-\dfrac{1}{3} \bigg )=0;

MATVEI235
MATVEI235
4,5(83 оценок)

0

Объяснение:

Область допустимых значений (ОДЗ):

\begin{cases} -12x\geq 0\\-3x\geq 0 \end{cases}\\x\leq 0

\frac{3^{\sqrt{-12x} }+3}{4}= 3^{\sqrt{-3x} }\\\frac{3^{\sqrt{4*(-3x)} }+3}{4}= 3^{\sqrt{-3x} }\\\frac{3^{2\sqrt{-3x} }+3}{4}= 3^{\sqrt{-3x} }\\\frac{(3^{\sqrt{-3x} })^2+3}{4}= 3^{\sqrt{-3x} }\\3^{\sqrt{-3x} }=t, \; t0\\\frac{t^2+3}{4}=t\\t^2+3=4t\\t^2-4t+3=0

По теореме Виета

\begin{cases} t_1+t_2=4\\t_1*t_2=3 \end{cases}\\\begin{cases} t_1=1\\t_2=3 \end{cases}

Возможны два случая.

Первый:

3^{\sqrt{-3x} }=1\\3^{\sqrt{-3x} }=3^0\\\sqrt{-3x}=0\\-3x=0\\x=0

Поскольку среди корней есть ноль, их произведение будет нулевым, какими бы не были остальные корни. Поэтому дальше их можно не искать, но я все же закончу решение.

Второй:

3^{\sqrt{-3x} }=3\\3^{\sqrt{-3x} }=3^1\\\sqrt{-3x}=1\\-3x=1\\x=-\frac{1}{3}

Оба корня — -1/3 и 0 — входят в ОДЗ, их произведение — 0.

школаскучаю
школаскучаю
4,7(90 оценок)

ответ: с осью ох 0=2*х+4 или 2*х=-4 или х=-2, точка (-2;0).

С осью оу:у=2*0+4=4, точка (0;4).

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS