Для числа 1154 найдите ближайшее к нему натуральное число которое кратно 9 и 5

1170

Пошаговое объяснение:

Если число кратно 9 и 5 одновременно, то оно кратно 9×5 = 45. Разделим 1154 на 45 с остатком:

1154:45 = 25 (ост. 29)

Из этого следует, что наибольшее число, которое меньше 1154 и нацело делится на 45, равно 45×25 = 1125.

Однако оно отдалено от заданного на 1154-1125 = 29 единиц, в то время как ближайшее число правее 1154 на числовой оси, кратное 45 (оно равно 1125+45 = 1170) отдалено от заданного только на 1170-1154 = 16 единиц.

Поэтому искомое число — 1170.

1170

Пошаговое объяснение:

Прежде всего нужно помнить признаки делимости на 5 и 9.

Число будет делиться на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.

Число будет делиться на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.

Исходя из этого находим нужное число.

1155 - 1+1+5+5=12 - не подходит.

1150 - 1+1+5+0=7 - не подходит.

1160 - 1+1+6+0=8 - не подходит.

1145 - 1+1+4+5=11 - не подходит.

1165 - 1+1+6+5=13 - не подходит.

1140 - 1+1+4+0=6 - не подходит.

1170 - 1+1+7+0=9 - все признаки делимости подходят.

Следовательно, необходимое число найдено - это 1170.