При каких значениях параметра ｋуравнение －x＾２ー２ｋｘ+k^2-8=0 имеет два положительных корня? a) ( 2; (корень из 2))
б) (-2(корень из 2);-2
в) 2(корень из 2); +беск
с) - беск; -2 *(корень из 2)

289

319

Ответы на вопрос:

4,7(21 оценок)

k ∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

Пошаговое объяснение:

Данное уравнение (если я правильно понял):

-x^2 - 2kx + k^2 - 8 = 0

1. Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 4k^2 - 4 * (-1) * (k^2-8) 0

дискриминант СТРОГО больше нуля так как у нас должно быть ДВА корня, и мы считаем что они разные.

решаем полученное неравенство:

$4k^2 + 4(k^2-8) 0\\4k^2 + 4k^2 - 32 0\\8k^2 - 32 0\\k^2 4\\$

∈ (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

По теореме Виета:

$\left \{ {{x_1 + x_2=2k} \atop {x_1*x_2=k^2-8}} \right.$

Но также по условию корни положительны, тогда их сумма и произведение тоже положительны:

$\left \{ {{x_1+x_20} \atop {x_1*x_20}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{2k0} \atop {k^2-80}} \right.$ ⇒ k ∈( ${2\sqrt{2}$ ; +∞)

Находим пересечение этого множества с тем, что мы нашли ранее, тогда k ∈ ( ${2\sqrt{2}$ ; +∞)

4,8(54 оценок)

(177-172)*23,1=115,5 руб ответ: 115,5 руб

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.