Математика: Решить уравнение если Выбрать один из правильных ответов: 1) 2) 3) 4)

29.03.2022 09:53

Есть ответ 👍

Решить уравнение $f^{'} (x)=\frac{f(1)}{3x-2} ,$ если $f(x)=\frac{2x+1}{3x-2}$ Выбрать один из правильных ответов:
1) $\frac{1}{18}$
2) $-\frac{1}{9}$
3) $-\frac{1}{3}$
4) $\frac{1}{2}$

143

215

4,7(58 оценок)

$f(x)=\dfrac{2x+1}{3x-2}$

Найдем нужные значения для уравнения:

$f(1)=\dfrac{2\cdot1+1}{3\cdot1-2} =\dfrac{2+1}{3-2} =\dfrac{3}{1} =3$

$f'(x)=\dfrac{(2x+1)'(3x-2)-(2x+1)(3x-2)'}{(3x-2)^2}=$

$=\dfrac{2(3x-2)-(2x+1)\cdot3}{(3x-2)^2}=\dfrac{6x-4-6x-3}{(3x-2)^2}=-\dfrac{7}{(3x-2)^2}$

Составляем уравнение:

$f'(x)=\dfrac{f(1)}{3x-2}$

$-\dfrac{7}{(3x-2)^2}=\dfrac{3}{3x-2}$

Отметим ОДЗ: $x\neq \dfrac{2}{3}$ .

Тогда умножим обе части на (3x-2)^2 :

-7=3(3x-2)

9x-6=-7

9x=-1

$x=-\dfrac{1}{9}$

ответ: -1/9

4,7(75 оценок)

b)3(x-4)(x+4)=0

МОЖНО ЛУЧШИЙ ОТВЕТ

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.