regional368

27.04.2021 08:46

Математика

Есть ответ 👍

Ребята задача : Найти корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения $\sqrt{x^{2} - 6 } = 3 - x$

242

305

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ВаНяЛЕТОвальцев

Математика

4,8(83 оценок)

x = 2,5

Пошаговое объяснение:

По определению арифметического квадратного корня

$\begin{cases} 3-x\geq 0\\(3-x)^2=x^2-6 \end{cases}\\$

Отсюда

$\begin{cases} x\leq 3\\9-6x+x^2=x^2-6 \end{cases}\\\begin{cases} x\leq 3\\x^2-x^2-6x=-6-9 \end{cases}\\\begin{cases} x\leq 3\\-6x=-15 \end{cases}\\\begin{cases} x\leq 3\\x=2.5 \end{cases}$

Получили, что уравнение имеет единственный корень — 2,5

Mamonga

Математика

4,6(44 оценок)

Відповідь:

$x=\frac{5}{2}$

Покрокове пояснення:

ОДЗ: $x^{2} -6\geq 0$

x ∈ (-∞; $-\sqrt{6}$ ]∪[ $\sqrt{6}$ ;+∞)

Возведем в квадрат.

$x^{2} -6=(3-x)^{2}$

$x^{2} -6 = 9 - 6x + x^{2}$

6x=15

$x=\frac{5}{2}$

Обязательно проверяем, подходит ли корень, т.к., честно говоря, возведение в квадрат не обязательно дает эквивалентное уравнение:

$\sqrt{(\frac{5}{2} )^{2}-6}=\sqrt{\frac{25}{4} -\frac{24}{4}} =\frac{1}{2}$

$3-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}$

111122223

Математика

4,7(80 оценок)

Вот держи только не бань

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.