Регистрация Спросить otvet5GPT
880055553555
20.06.2022 23:59
Математика
Есть ответ 👍

Найти длину окружности около которой описана равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 8 см

180
437
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

slia1984
slia1984
4,8(81 оценок)

ответ:    12.56 см.

Пошаговое объяснение:

В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон.

ABCD - трапеция. ВС+AD=AB+CD=2+8=10 см.

Боковые стороны АВ=CD=10/2=5 см .  

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности находим по т. Пифагора  AH=(AD-BC)/2=(8-2)/2=6/2=3 см.

D= ВН=√(АВ²-АН²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4 см.

Длина окружности С=πD=3.14*4= 12.56 см.


Найти длину окружности около которой описана равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 8 см
GelyaKazarik
GelyaKazarik
4,4(89 оценок)

Если равнобедренная трапеция описана около окружности, значит, сумма её оснований равна сумме боковых сторон. Трапеция равнобедренная, значит, боковые стороны равны. Отсюда:

1) \frac{(2+8)}{2} = \frac{10}{2} = 5 - длина боковой стороны трапеции.

Далее проведём высоты трапеции, исходящие из вершин верхнего основания. Получаем, что нижнее основание трапеции делится на три отрезка, равные 3, 2 и 3 см соответственно. Имеем прямоугольный треугольник, где боковая сторона трапеции = 5 - гипотенуза, а один из катетов = 3 - часть нижнего основания трапеции, отделённая высотой.

Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора имеем:

2) 5^{2} = 3^{2} + x^2, где x^2 - высота трапеции, что равна диаметру окружности.

25 = 9 +x^2\\x^2 = 25 - 9 = 16\\x = \sqrt{16} = 4

4 см - длина высоты, равной диаметру. Диаметр вдвое больше радиуса, тогда:

3) r = \frac{4}{2} = 2

Найдём длину окружности:

4)

C = 2pi*r\\C = 2pi*2 = 4pi

pi ≈ 3,14

C ≈ 4*3,14 ≈ 12,56 см

ответ:

12,56 см.


Найти длину окружности около которой описана равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 8 см
Помагатель1998
Помагатель1998
4,8(69 оценок)
1- 18: 6=3 стоит 1 2- 24: 3=8 тетрадей можно купить ответ : 8 тетрадей

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS