Довжина гіпотенузи 5м. Визначити суму катетів

Решение сделаем построение по условию ab = bc , так как abcd -квадрат точка m делит сторону bc в отношении 1: 2 -можно считать ,  что сторона вс состоит из 3-х равных частей. точка e делит сторону ab в отношении 1: 3 - можно считать ,  что сторона ав состоит из 4-х равных частей. прямая ce пересекает стороны am и md треугольника amd в точках к и l соответственно. дополнительное построение :   обозначим точку м1 - середина отрезка mc , тогда bm=mm1=m1c проведем через точки м, м1 прямые m, m1 параллельные прямой ce  по теореме фалеса : параллельные прямые m,m1,ce отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезкина стороне вс : bm=mm1=m1c , значит на стороне be тоже три равные части  обозначим для простоты -x.так как сторона ав состоит из 4-х равных частей, то любая часть может быть  представлена в виде 3х , тогда be=3x, тогда еа=9х, тогда отношение 1 : 3 = 3х : 9х = 3 : 9рассмотрим угол снова теорема фалеса, снова параллельные прямые m,m1,ce , снова  пропорциональные отрезки на сторонах углаmk : ka = 2x : 9x = 2 : 9 < сторона ам треугольника amdдополнительное построение :   проведем прямую dm до пересечения с прямой ав - точка рпроведем прямую dn параллельную прямой ce  прямая dn отсекает на прямой ав отрезок an  ce || dn , en || cdnecd - параллелограмм , так как противоположные стороны попарно параллельныследовательно be=an , тогда be : en = 1 : 4т. е. отрезок bn состоит из 5-и равных частей.тогда be=3x, тогда еn=12х, тогда отношение 1 : 4 = 3х : 12х = 3 : 12рассмотрим угол снова теорема фалеса, снова параллельные прямые m,m1,ce,dn , снова  пропорциональные отрезки на сторонах углаml : ld = 2x : 12x = 2 : 12 = 1 : 6 < сторона мd треугольника amdответдля стороны ам отношение 2 : 9для стороны мd отношение 1 : 6