Математика: Решить дифференциальное уравнение. yy = x, y(0)=1, (y(3))^2 = ?

xmaxim99

08.05.2023 09:29

Математика

Есть ответ 👍

Решить дифференциальное уравнение.
yy' = x, y(0)=1, (y(3))^2 = ?

245

404

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

annar2001

Математика

4,5(14 оценок)

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y(x)\cdot y'(x)=xy(x)\cdot\dfrac{dy(x)}{dx}=xy(x)\cdot dy(x)=x\cdot dxint y(x)\cdot dy(x)=\int x\cdot dxdfrac12y^2(x)=\dfrac12x^2+\dfrac12cy^2(x)=x^2+cy(x)=\pm\sqrt{x^2+c}$

Подставим значение из условия y(0)=1

$1=\pm\sqrt{0^2+c}$

Так как корень всегда неотрицательный, ставим перед ним знак + - справа положительное число 1

$1=\sqrt{0^2+c}\\c=1$

Выразим y^2(x)

y^2(x)=x^2+1

Найдем y^2(3)

y^2(3)=3^2+1=9+1=10

gejdanp0dmbe

Математика

4,8(69 оценок)

30 минут это 0.5 часа 5*0.5=2.5км пройдет человек

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.