Регистрация Спросить otvet5GPT
Malikru74
27.02.2020 15:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Определите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма ее членов с нечетными номерами вдвое больше, чем сумма всех ее членов

227
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nadyayde
nadyayde
4,4(59 оценок)

Пусть b_1 - первый член данной прогрессии, а q - ее знаменатель.

Тогда, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=\dfrac{b_1}{1-q}

Рассмотрим члены этой прогрессии с нечетными номерами. Это также геометрическая прогрессия с первым членом b_1 и знаменателем q^2, причем геометрическая прогрессия бесконечно убывающая.

Сумма этой бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=\dfrac{b_1}{1-q^2}

По условию эта сумма вдвое больше, чем предыдущая:

\dfrac{b_1}{1-q^2}=2\cdot\dfrac{b_1}{1-q}

\dfrac{b_1}{(1-q)(1+q)}=\dfrac{2b_1}{1-q}

b_1(1-q)=2b_1(1-q)(1+q)

Поскольку b_1\neq 0 и q\neq 1, то сократим:

1=2(1+q)

1+q=\dfrac{1}{2}

q=-\dfrac{1}{2}

ответ: -1/2

annakalinina224
annakalinina224
4,4(47 оценок)

НЕЕЕ ЗНААА

Объяснение:

ТООЖЖ НЕЕ ЗНААЮЮ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS