Решить квадратное неравенство, по возможности с поиском дискриминанта​
2х^2-50х≥0

2х^2-50х=0

2х(х-25)=0

х=0 х=25

●●

+ 0. - 25 +

х€(-Б;0] u[25;+Б)

-Б ,+Б минус бесконечность и плюс бесконечность

ответ:   x ∈ (-∞;0]∪[25;+∞).

Объяснение:

Решить квадратное неравенство​  2х^2-50х≥0.

Решаем уравнение 2х^2-50х=0 - находим корни.(дискриминант - излишен)

2x(x-25)=0;

x1=0;

x-25=0

x2=25.

Отмечаем точки на числовой прямой (см. скриншот)

Расставим знаки интервалов. Возьмем, к примеру точку А(5) и подставим в исходное неравенство:

2*5²-50*5 =>  50-250 =>  -200<0. Этот интервал отрицательный

Наше решение: x ∈ (-∞;0]∪[25;+∞).

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 18) км/ч - скорость мотоциклиста. Уравнение:

х · 4 = (х + 18) · 2,5

4х = 2,5х + 45

4х - 2,5х = 45

1,5х = 45

х = 45 : 1,5

х = 30 (км/ч) - скорость велосипедиста

30 + 18 = 48 (км/ч) - скорость мотоциклиста

30 · 4 = 48 · 2,5 = 120 (км) - расстояние между городами

ответ: 30 км/ч, 48 км/ч, 120 км.