Математика: Решите уравнение 4^(x+1) - 6^x=2*3^(2x+2)

BlazeBTM

10.03.2022 12:53

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение 4^(x+1) - 6^x=2*3^(2x+2)

143

448

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rytdg

Математика

4,4(84 оценок)

4^(x+1) - 6^x=2*3^(2x+2)4*4^x - (2*3)^x = 2*(3^2)*3^(2x)4*(2²)^x - (2^x)*3^x =2*9*3^(2x)4*2^(2x) -(2^x)*3^x =18*3^(2x) разделим обе части уравнения на (2^x)*3^x4*(2^x)/(3^x) - 1 =18*(3^x)/(2^x) 4*((2/3)^x) - 1 =18*(3/2)^x сделаем замену переменных (2/3)^x = у где у > 0 4y -1 = 18/y умножим обе части уравнения на у 4у² -у = 18 4у² -у - 18 = 0 d =1-4*4(-18) =1+288 =289 y1=(1-17)/8 =-16/8 =-2 не подходит так как y> 0 y2=(1+17)/8 =18/8 = 9/4 находим значение х при у = 9/4 (2/3)^x = 9/4 (2/3)^x = (3/2)² x = -2 ответ: -2

украинкасуперпомощь

Математика

4,7(84 оценок)

Замена - не подходит возвращаемся к замене ответ: 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.