Математика: Решите уравнение 2ctg^2 x+3ctgx-2=0

22.01.2022 01:41

Есть ответ 👍

Решите уравнение 2ctg^2 x+3ctgx-2=0

151

159

4,7(38 оценок)

2ctg²(x) + 3ctg(x) - 2 = 0

• Пусть ctg(x) = t, тогда ctg²(x) = t²

• Получаем:

2t² + 3t - 2 = 0

(a = 2, b = 3, c = -2)

D = b² - 4ac

D = 3² - 4 • 2 • (-2) = 9 + 16 = 25 = 5²

t₁,₂ = (-b ± √D)/2a

t₁ = (-3 + 5)/2 • 2 = 2/4 = ½

t₂ = (-3 - 5)/2 • 2 = -8/4 = -2

• Получаем систему:

[ ctg(x) = ½

[ ctg(x) = -2

[ x₁ = arcctg(½) + πn, n ∈ ℤ

[ x₂ = arcctg(-2) + πn, n ∈ ℤ

[ x₁ = arcctg(½) + πn, n ∈ ℤ

[ x₂ = π - arcctg(2) + πn, n ∈ ℤ

x₁ = arcctg(½) + πn, n ∈ ℤ

x₂ = π - arcctg(2) + πn, n ∈ ℤ

4,6(8 оценок)

1)38

2)40

3)40,0

4)38,00

Пошаговое объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.