С производной построить график функции на отрезке [ -1;5 ]
y=x^3-6x^2+9

290

415

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TaNyAmAkSiMeNkO

Алгебра

4,7(69 оценок)

y=x³-6x²+9 на отрезке [ -1;5 ]

Область определения х-любое.

1)Промежутки возрастания и убывания.

у'=(х³-6х²+9)'=3х²-12х=3х(х-4)=3.

Критические точки х=0,х=-4 , при у'=0.

у'>0. , 3х(х-4)>0

(0)(4) , возрастает при х∈(-∞; 0) и ( 4;+∞) .

Т.к. функция определена и непрерывна при любом х, то можно включит концы отрезка х∈(-∞; 0] и [ 4;+∞)

Если у'<0 . то функция убывает .

Используя схему выше ⇒ х∈[ 0; 4] .

2)Экстремумы.

у' + - +

(0)(4)

у возр max убыв min возр

х=0 точка максимума , у(0)=y=0³-6*0²+9=9

х=4 точка минимума , у(4)=4³-6*4²+9=- 23

DontRobot

Алгебра

4,4(91 оценок)

а^4/32b^4

Числитель и знаменатель дроби возводим в степень

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.