Математика: Решите интегралы которые показаны на картинке

Fela06

23.06.2022 21:25

Математика

Есть ответ 👍

Решите интегралы которые показаны на картинке

172

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Nuri011

Математика

4,7(50 оценок)

1) 3/2 = 1,5

2) 1

3) 16/3

Пошаговое объяснение:

1) ∫ 1/x³ dx = ∫ x⁻³ dx = 1/(-2) * x⁻³⁺¹ + C = -1/2 * x⁻² + C

Интегрируем в пределах от (1/2) до (1), по формуле Ньютона-Лейбница:

-1/2 * 1⁻² - ( -1/2 * (1/2)⁻² ) = -1/2 + 2 = 3/2 = 1,5

2) ∫ 1/x² dx = ∫ x⁻² dx = 1/(-1) * x⁻²⁺¹ + C = - x⁻¹ + C

Интегрируем в пределах от (1/3) до (1/2), по формуле Ньютона-Лейбница:

-(1/2)⁻¹ - (-(1/3)⁻¹) = -2 + 3 = 1

3) ∫ √x dx = ∫ x^(1/2) dx = 1/(3/2) * x^(1/2 + 1) + C = 2/3 * x^(3/2) + C

Интегрируем в пределах от (0) до (4), по формуле Ньютона-Лейбница:

2/3 * 4^(3/2) - 2/3 * 0^(3/2) = 2/3 * 2^(2* 3/2) - 0 = 2/3 * 2³ = 2/3 * 8 = 16/3

*Замечание:

В данных примерах я не стал находить определенный интеграл сразу только по техническим причинам: в предоставленной клавиатуре не существует степени (то есть знака надстрочной записи) в виде дроби(например) и многого другого.

Решите интегралы которые показаны на картинке

Вкорма

Математика

4,5(78 оценок)

12*2=24 27-24=3 ответ: 3 трёхколёсных велосипеда

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.