Найти решение удовлетворяющее начальное условие y(0)=1 дифференциального уравнения y'=3x^(2)+2x

178

325

Ответы на вопрос:

4,4(15 оценок)

Объяснение:

y'=3x²+2x

dy/dx=3x²+2x разделяем переменные

dy=(3x²+2x)dx интегрируем обе части

∫dy=∫(3x²+2x)dx

y=x³+x²+c общее решение

подставим y(0)=1 в y=x³+x²+c и найдем с

1=0+0+с

с=1

подставим с=1 в y=x³+x²+c

y=x³+x²+1 - решение удовлетворяющее начальному условию y(0)=1 дифференциального уравнения y'=3x²+2x

4,8(97 оценок)

1) 3a² - 12 = 3(a² - 4) = 3(a - 2)(a + 2)

2) 3y³ - 300y = 3y(y² - 100) = 3y(y - 10)(y + 10)

3) 0,04a - ab² = a(0,04 - b²) = a(0,2 - b)(0,2 + b)

4) 2x² + 4x + 2 = 2(x + 1)(x + 1) = 2(x + 1)²

5) a⁴ - b⁴ = (a² - b²)(a² + b²) = (a - b)(a + b)(a² + b²)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.