Математика: Дифференциальное уравнение

sasockolowa

24.04.2021 15:49

Есть ответ 👍

Дифференциальное уравнение

179

336

Посмотреть ответы 1

наташа608

Математика

4,8(80 оценок)

х = П + 2Пn, n - целое число.

Пошаговое объяснение:

Введем новую переменную, пусть cosx = а.

2cos²x - cosx - 3 = 0.

Получается уравнение:

2а² - а - 3 = 0.

Решаем квадратное уравнение с дискриминанта:

a = 2; b = -1; c = -3;

D = b² - 4ac; D = (-1)² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25 (√D = 5);

x = (-b ± √D)/2a;

а1 = (1 + 5)/4 = 6/4 = 1,5.

а2 = (1 - 5)/4 = -4/4 = -1.

Вернемся к замене cosx = а.

а = 1,5; cosx = 1,5 (косинус угла не может быть больше 1).

а = -1; cosx = -1 (частный случай); х = П + 2Пn, n - целое число.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.