Регистрация Спросить otvet5GPT
розасит2006
05.03.2023 06:10
Алгебра
Есть ответ 👍

Log1/3(2x-5)>-3
Решите

136
239
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

лена6ада
лена6ада
4,8(36 оценок)

y = 2x^{3} - 3x^{2}

y' = (2x^{3} - 3x^{2})' = 6x^{2} - 6x

Необходимые условия экстремума:

y' = 0

6x^{2} - 6x = 0

6x(x - 1) = 0

\left[\begin{array}{ccc}x_{1} = 0\\x_{2} = 1\\\end{array}\right

Имеем две критические (стационарные) точки: x_{1} = 0 и x_{2} = 1

Достаточные условия экстремума: если при переходе через критическую точку производная непрерывной функции меняет знак на противоположный, то имеем экстремум функции в этой точке.

Если точка с абсциссой x_{0} меняет знак с "+" на "–" (двигаясь в направлении увеличения x), то x_{0}  — точка максимума, а если с "–" на "+" , то x_{0}  — точка минимума.

Из промежутка x \in (-\infty; \ 0) выберем, например, x = -1 и имеем: y'(-1) = 6 \cdot (-1)^{2} - 6\cdot (-1) = 6 + 6 = 12 0

Из промежутка x \in (0; \ 1) выберем, например, x = 0,5 и имеем: y'(0,5) = 6 \cdot (0,5)^{2} - 6\cdot 0,5 = 1,5 - 3 = -1,5 < 0

Имеем максимум в точке с абсциссой x_{\max} = 0

Из промежутка x \in (1; \ +\infty) выберем, например, x = 2 и имеем: y'(2) = 6 \cdot 2^{2} - 6\cdot 2 = 24 - 12 = 12 0

Имеем минимум в точке с абсциссой x_{\min} = 1

ответ: x_{\max} = 0, \ x_{\min} = 1

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS