®5. По течению катер двигается со скоростью и км/ч, а против течения — на 2 км/ч медленнее. Запишите на математическом языке; а} скорость катера при движении против течения; 6) расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению, больше расстояния, пройденного им за 3 ч против течения, на 78 км,​

Рис. 3. Центральная симметрия.

Точка O называется центром симметрии.

Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.

Simetrija_c.png

Рис. 4. Треугольники симметричны относительно точки O.

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:

1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;

2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;

3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.

Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой точки этой фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.

Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

Simetrija_ass_punkti.png

Рис. 5. Осевая симметрия.

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

Simetrija_ass.png

Рис. 6. Треугольники симметричны относительно прямой.

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:

1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.

2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.Рис. 3. Центральная симметрия.

Точка O называется центром симметрии.

Алгоритм построения центрально-симметричных фигур.

Simetrija_c.png

Рис. 4. Треугольники симметричны относительно точки O.

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O:

1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки;

2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA1;BO=OB1;CO=OC1;

3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.

Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой точки этой фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

Есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. Есть очень много фигур, у которых нет центра симметрии.

Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

Simetrija_ass_punkti.png

Рис. 5. Осевая симметрия.

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

Simetrija_ass.png

Рис. 6. Треугольники симметричны относительно прямой.

Построим треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно красной прямой:

1. для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.

2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.