Математика: Исследовать ряд на сходимость с объяснением (2n+1) tg П/3^n

АннаЕжиха

03.05.2021 23:51

Математика

Есть ответ 👍

Исследовать ряд на сходимость с объяснением
(2n+1) tg П/3^n

228

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kitsrarr

Математика

4,6(97 оценок)

Признак сравнения в предельной форме говорит, что для положительных рядов мы можем заменить члены ряда на эквивалентные выражения (это когда предел отношения равен 1), не меняя факта сходимости или расходимости. В данном случае это означает переход к ряду с членами $2n\cdot \frac{\pi}{3^n}.$ Чтобы стало еще комфортнее, можно отбросить постоянный множитель $2\pi.$

Итак, имеем ряд $\sum a_n=\sum\frac{n}{3^n}.$ Для его исследования применим признак Даламбера.

$\lim\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\frac{(n+1)\cdot 3^n}{n\cdot 3^{n+1}}=\frac{1}{3}\lim(1+\frac{1}{n})=\frac{1}{3}$ этот ряд сходится, а тогда и исходный ряд сходится.

zannaeroshik505

Математика

4,7(76 оценок)

120/10=12(стр)в 1 тетрадке

12х6=72(стр)в 6 тетрадях

12х4=48(стр)в 4 тетрадях.

ответ: в 6 тетрадях 72 страницы,а в 4 тетрадях 48 страниц.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.