3. Вычислите: √125^2−120^2. (выражение в корне) 4. Вычислите: log3 81:log5 125.

5. Решите уравнение: в степени 5√7х+45=2. ( в корне до =)

6. Вычислите: 216^1/3+343^2/3−125^4/3.

7. Найдите производную функции: у=5х^4−3х+5.

9. Решите неравенство: 5^(3х−2)≤1/125.

10. Начертите график функции у=2х-2. Отметьте точки А(0;5); В(1/2;-1); С(4;3); D(-3;-8) на координатной плоскости. Укажите, какие из них принадлежат графику функции.

Объяснение:

123

пусть х часов требуется мастеру на выполнение всего заказа, время, которое затрачивает на эту работу ученик равно (х+16) часов. 1/х - часть заказа, которую выполняет мастер за 1 час, 6/х - часть заказа, выполняемая мастером за 6 часов. 1/(х+16) - часть заказа, которую выполняет ученик за 1 час, за 8 часов работы ученик выполнит 8/(х+16), что меньше работы, выполненной мастером на

(6/х-8/(х+16)) или 1/20 заказа. составим и решим уравнение:

6/х-8/(х+16)=1/20        |*20x(х+16)

120(х+16)-160х=х(х+16)

120х+1920-160х=х^2+16x

x^2+16x+40x-1920=0

x^2+56x-1920=0

x^2-24x+80x-1920=0

x(x-24)+80(x-24)=0

(х-24)(х+80)=0

х-24=0              х+80=0

х1=24                х2=-80 (время работы не может быть отрицательным числом)

х+16=24+16=40

1: 24=1/24 заказа - выполняет мастер за 1 час

1: 40=1/40 заказа - выполняет ученик за 1 час

1/24+1/40=5\120+3/120=8/120=1/15 заказа - выполняют мастер и ученик за 1 час, работая вместе

1: 1/15=15 (ч.)

ответ: при совместной работе мастер и ученик выполнят заказ за 15 часов.