Алгебра: Решите неравенство методом интервалов

10.12.2022 07:32

Есть ответ 👍

Решите неравенство методом интервалов

283

386

4,4(64 оценок)

$[-6; \ 3,5] \cup [4; \ +\infty)$

Объяснение:

$(2x-7)(x+6)(4-x) \leq 0;$

Найдём нули функции:

(2x-7)(x+6)(4-x)=0;

$2x-7=0 \quad \vee \quad x+6=0 \quad \vee \quad 4-x=0;$

$2x=7 \quad \vee \quad x=-6 \quad \vee \quad x=4;$

$x=3,5 \quad \vee \quad x=-6 \quad \vee \quad x=4;$

Определим знаки интервала на промежутках

$(-\infty; \ -6], \ [-6, \ 3,5], \ [3,5; \ 4], \ [4; \ +\infty).$

$x=-7: \ (2 \cdot (-7)-7)(-7+6)(4-(-7))=-21 \cdot (-1) \cdot 11=21 \cdot 11=2310;$

$x=0: \ (0-7)(0+6)(4-0)=-7 \cdot 6 \cdot 4=-42 \cdot 4=-168$

$x=3,6: \ (2 \cdot 3,6-7)(3,6+6)(4-3,6)=0,2 \cdot 9,6 \cdot 0,4=0,7680;$

$x=5: \ (2 \cdot 5-7)(5+6)(4-5)=3 \cdot 11 \cdot (-1)=-33$

Неравенство принимает отрицательные или равные нулю значения на промежутках

$[-6; \ 3,5], \ [4; \ +\infty),$

значит,

$x \in [-6; \ 3,5] \cup [4; \ +\infty);$

4,5(72 оценок)

1)5, -3, -9

Объяснение:

2х•4=8 8-3=5

2х•0=0 0-3=-3

2х•(-3)=-6 -6-3=-9

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.