Регистрация Спросить otvet5GPT
Совушка200213
21.05.2021 15:54
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точки экстремума функций:
y=x³-6x²+9x+3.

218
281
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Виктория17121
Виктория17121
4,7(3 оценок)

y' = 3x^2 -12x + 9

y'=0 ⇒ 3x^2 -12x + 9=0  

3x^2 -12x + 9=0 /:3

x^2-4x+3=0

D=16-12=4

x=(4+2)/2 = 3

x= (4-2)/2 = 1

точка максимума x=1

точка минимума x= 3

AvroraMessi
AvroraMessi
4,6(98 оценок)

Объяснение:

Первая производная:

y'=3x²-12x+9

Приравниваем к нулю:

3x²-12x+9=0

x1=1 x2=3

Вычисляем значения функции:

f(1)=7 f(3)=3

f(мин)=3, f(макс)=7

Вторая производная:

y''=6x-12

Вычисляем:

y''(1)=-6<0

y''(3)=6>0

x=1 - точка максимума

x=3 - точка минимума

ladysackulina
ladysackulina
4,5(1 оценок)
Уравнение касательной в общем виде: y = f(xo) + f '(xo)(x - xo) f(xo) = 1² - 3*1 - 4 = 1 - 3 - 4 = - 6 f '(x) = (x² - 3x - 4) ' = 2x - 3 f '(xo) = 2*1 - 3 = - 1 уравнение касательной имеет вид: y = - 6 - 1(x - 1) y = - 6 - x + 1 y = - x - 5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS