Знайдіть абциси точок, в яких дотична до графіка функції f(x)=x³-3x²+10 утворює гострий кут з додатним напрямком осі Ox ребят

131

233

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

хюрем4

Математика

4,8(43 оценок)

ответ: x₀∈(-∞;0)∪(2;+∞)

Пошаговое объяснение: По геометрическому смыслу касательная к графику функции у=f (x) образует острый угол с положительным направлением оси Ох, если тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен производной от функции в точке касания, т.е.

tgα=f'(x₀), по условию 0<α<90°,⇒tgα>0

f'(x)=(x³)'-(3x²)'+(10)'=3x²-6x

f'(x₀)=3x₀²-6x₀⇒

3x₀²-6x₀>0 ⇔ x₀²-2x₀>0 ⇔ x₀(x₀-2)>0 ⇒ x₀>2 и x₀<0

торежан1

Математика

4,7(39 оценок)

10029983777103228841

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.