Решите уравнение
Sin^3x+sinx+√2= √2cos2x
Отберите корни уравнений на отрезке [3п/2;3п]

160

315

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Udhudjd

Алгебра

4,6(84 оценок)

$sin^3x+sinx+\sqrt{2}=\sqrt{2}cos2x \\sin^3x+sinx+\sqrt{2}= \sqrt{2}-2\sqrt{2}sin^2x\\sin^3x-2\sqrt{2}sin^2x+sinx=0\\sinx(sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1)=0\\1)\\sinx=0\\x=\pi n$ , n ∈ Z

$2)\\sin^2x-2\sqrt{2}sinx+1=0\\$

Решим квадратное уравнение относительно sinx:

$D/4 = 2-1=1\\sinx_1,sinx_2=\sqrt{2}+-1 \\sinx=\sqrt{2}+1 1\\$

x ∈ ∅

$sinx=\sqrt{2} -1\\x=(-1)^narcsin(\sqrt{2}-1)+\pi n$ , n ∈ Z

shubina021

Алгебра

4,6(90 оценок)

В)sinx=t, cost< 0, п/2+2пn < t< 3п/2+2пn,п/2+2пn< sinx< 3п/2+2пn, т.к. |sinx|< 1, то неравенство не имеет решений.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.