решить задание. очень надо 5. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке:
y=x^4-2x^2+3 [-4;3]
:))
205
243
Ответы на вопрос:
Наибольшее значение функции на отрезке равно 3, наименьшее значение равно 2.
Пошаговое объяснение:
y = x⁴ - 2x² + 3
y' = (x⁴ - 2x² + 3)' = 4х³ - 4х.
у ' = 0, 4х³ - 4х = 0
4х(х² - 1) = 0
х = 0 или х² - 1 = 0
х = ± 1
все найденные значения принадлежат отрезку [-4;3].
у(-1) = (-1)⁴ - 2(-1)² + 3 = 1 - 2 + 3 = 2;
у(0) = 0⁴ - 2•0² + 3 = 3;
у(1) = 1⁴ - 2•1² + 3 = 1 - 2 + 3 = 2.
1) max y(x) = y(0) = 3 ;
x ∈ [-4;3]
2) min y(x) = y(1) = y(-1) = 2,.
x ∈ [-4;3]
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
izmoksi24.06.2021 22:14
-
thenotoriioussmma20.03.2022 21:57
-
Среднячёк23.09.2020 17:11
-
нурбо123.03.2020 20:56
-
Ogents00709.06.2022 00:47
-
aleksaprincessa29.03.2022 21:47
-
Ника625822701.01.2020 19:37
-
SherriBlendi19.03.2020 10:43
-
Данил2233515.06.2021 12:16
-
lizabatyshkina03.01.2023 00:54
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.