Найти все значения p, такие, что функция f(x)=-x^3+3x^2+5 убывает на интервале (p; p+0.5)

217

260

Ответы на вопрос:

4,7(96 оценок)

$p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)$

Объяснение:

Исследуем функцию f(x) на монотонность с производной

f'(x)=(-x^3+3x^2+5)'=-3x^2+6x

Найдём экстремумы функции, приравняв найденную производную к 0

$-3x^2+6x=0\,|:(-3)x^2+2x=0x(x+2)=0left[\begin{array}{c}x=0\\x=-2\end{array}\right$

Дальнейшее исследование с метода интервалов даёт следующий результат

f'(x)

Таким образом, функция f(x) убывает на множестве

$x\in (-\infty;0)\,\cup\,(2;+\infty)$

Тогда условие задачи будет выполняться при следующих значениях p

$p \in (-\infty;-0.5]\,\cup \, [2;+\infty)$

4,4(11 оценок)

блин

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.