Ответы на вопрос:
3.
y = -x^2 + 4x + 5
Решаем через дискриминант.
D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * (-1) * 5 = 16 + 20 = 36
x1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (- 4 - 6) / 2 = -5
x2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (- 4 + 6) / 2 = 1
Проверка: 25 - 20 + 5 = 1 + 4 + 5 = 10.
4.
x - y = 3
x^2 - xy - 2y^2 = 7
Здесь можно выразить х через у, используя первое выражение.
х = у + 3
Подставляем его во второе выражение:
(y + 3)^2 - (y + 3) * y - 2y^2 = 7
(y + 3)^2 = y^2 + 6y + 9 - по формуле сокращенного умножения
(y + 3) * y = y^2 + 3y
y^2 + 6y + 9 - y^2 - 3y - 2y^2 = 7
3y + 9 - 2y^2 = 7
-2y^2 + 3y + 9 = 7 - приводим к нулю
-2y^2 + 3y + 2 = 0 - теперь у нас квадратичное уравнение, решаем как всегда.
D = b^2 - 4ac = 9 - (-16) = 25
y1 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (-3 - 5) / -4 = 2
y2 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (-3 + 5) / -4 = -0,5
Подставляем к значениям х:
х1 - 2 = 3
x1 = 5
Проверяем по второму выражению:
25 - 10 - 8 = 7
x2 - (-0,5) = 3
x2 = 2,5
Проверяем по второму выражению:
6.25 + 1.25 - 0.5 = 7
В обоих случаях все сошлось.
ответ: х1 = 5, у1 = 2; х2 = 2,5, у2 = -0,5.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Kartrider26.02.2022 07:56
-
фскорбин14.03.2021 14:25
-
khodha04.09.2021 06:28
-
petrovadasha200Fhcd12.04.2021 10:47
-
Denisigroman29.06.2023 09:01
-
санёк5566546465422.06.2023 03:36
-
newagain09.08.2021 14:21
-
kozaksolomia115.09.2020 23:16
-
Данил190123.03.2022 07:31
-
ксения129124.08.2022 05:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.