Алгебра: Решите систему уравнений

камидь

25.01.2023 21:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений $\left \{ {{sin x * cos y = -\frac{1}{2} } \atop {sin y * cos x = \frac{1}{2} }} \right.$

234

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Morkovka911

Алгебра

4,6(92 оценок)

$\left \{ {{sinxcosy=-\frac{1}{2} } \atop {sinycosx=\frac{1}{2} }} \right.$

Сложим и вычтем оба уравнения и перейдем к равносильной системе:

$\left \{ {{sinxcosy+sinycosx=0} \atop {sinxcosy-sinycosx=-1} \right.$ ⇔ $\left \{ {{sin(x+y)=0} \atop {sin(x-y)=-1}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x+y=\pi n} \atop {x-y=-\frac{\pi }{2}+2\pi k }} \right.$ ; n,k ∈ Z

Теперь сложим оба уравнения и выразим x:

$2x=\pi n-\frac{\pi }{2}+2\pi k\\x= \frac{\pi n}{2}-\frac{\pi }{4}+\pi k\\x= -\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}(n+2k)$ ; n,k ∈ Z

Теперь выразим y через x

$x+y=\pi n\\y=\pi n-x\\y=\pi n+\frac{\pi }{4} -\frac{\pi n}{2}-\pi k \\y=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}(n-2k)$ ; n,k ∈ Z

ответ: $( -\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}(n+2k) ;\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{2}(n-2k))$ ; n,k ∈ Z

margaret1967m

Алгебра

4,4(47 оценок)

Можно возвести в квадрат и получится: 12-(15-3*5) *5= =12-0*5= =12-0= =12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.