Восновании прямой призмы abca1b1c1 лежит прямоугольный треугольник авс (угол c=90 градусов), ac=4см, bc=3см. через сторону ac и вершину b1 проведена плоскость, угол b1ac=60 градусов. найдите площадь боковой поверхности призмы.

165

215

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ДарьяСв

Алгебра

4,5(93 оценок)

у нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r$

у нас есть косинус угла. найдём его синус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}$

теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

$\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9$

ответ: 9см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.