ОЧЕНЬ Через сколько времени распадется 50 % радиоактивного полония, если его период полураспада 138 суток?
50%, на знаниях только 60%

ответ: 182.4

Объяснение:

t=-(минус)T1/2lg4/lg2=-138сут*(1--0,6021)/0.3010= 182.4 получается t=182.4сут

так как шарики с зарядом  q  каждый сначала находятся на расстоянии  l  друг от друга, то силу отталкивания между ними  f0  можно найти из закона кулона по такой формуле:

f0=kq2l2(1)

изначально каждый из шариков будет находиться в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести  mg, силы натяжения нити  t0  и силы кулоновского отталкивания  f0  (смотрите левую часть схемы к решению). учитывая (1), запишем первый закон ньютона в проекции на оси  x  и  y:

⎧⎩⎨t0⋅cosα=mgt0⋅sinα=kq2l2

поделим нижнее равенство системы на верхнее, тогда получим:

tgα=kq2mgl2(2)

после того как один из шаров разрядят, между шарами исчезнет сила отталкивания, они придут в движении и, столкнувшись, разделят заряд  q  одного из шариков поровну (то есть теперь на каждом из шаров заряд равен  q2). далее шары опять разойдутся так, что расстояние между ними станет равным  l  (смотрите правую часть схемы). теперь сила отталкивания между шариками  f  по закону кулона равна:

f=kq24l2(3)

теперь на каждый шарик действуют три силы: сила тяжести  mg, сила натяжения нити  t  и сила кулоновского отталкивания  f. шарики опять находятся в равновесии, поэтому, учитывая (3), опять запишем  первый закон ньютона в проекциях на оси координат:

⎧⎩⎨t⋅cosβ=mgt⋅sinβ=kq24l2

аналогично поделим нижнее равенство на верхнее:

tgβ=kq24mgl2(4)

теперь поделим (2) на (4):

tgαtgβ=kq2⋅4mgl2mgl2⋅kq2

tgαtgβ=4l2l2

в условии сказано, что  шарики подвешены на длинных нитях, значит углы  α  и  β  — малые, поэтому справедливо равенство  sinα≈tgα  и  sinβ≈tgβ. тогда:

sinαsinβ=4l2l2

из рисунка понятно, что  sinα=l2a  и  sinβ=l2a  (здесь  a  — длина нити), значит:

l⋅2a2a⋅l=4l2l2

ll=4l2l2

4l3=l3

l=l4–√3

посчитаем ответ:

l=0,054–√3=0,031м