1/3+(-2/9)+4/27+(-8/81)​

Обозначим скорость вытекания воды из крана через а. тогда за 4 ч в сосуд выльется 4а ед. об.                                         за 3 ч - 3а ед.об.                                         за 2 ч - 2а ед.об. допустим, что во всех случаях, когда открывались отверстия объем воды в сосуде был одинаковый - о. тогда за 4 ч выльется через отверстия 4а+о ед.об.                                             за 3 ч - 3а+о ед.об.                                             за 2 ч - 2а+о ед.об. тогда скорость вытекания воды через одно отверстие равно (4а+о)/4·12 =(3а+о)/3·15=(2а+о)/2·х, где х - количество отверстий, которое нужно найти. рассмотрим равенство (4а+о)/4·12 =(3а+о)/3·15. выразим о через а. получаем 45(4а+о)=48(3а+о)  ⇒  о=12а рассмотрим равенство (3а+о)/3·15=(2а+о)/2·х найдем х  2х(3а+о)=45(2а+о) подставим в это выражение вместо о его значение 12а  ⇒  2х·15а=45·14а  ⇒  х=21