1) Знайти похідні функцій y=12x-√x
y=√x*(2x+9)
y=√1-2x
Знайти значення похідної функції в точці х0.
y=(x^9+11)*(x^2-4)
x0=1

y = sin(x), y = cos(x), x = π/2 та x = π становить 1 квадратну одиницю

Пошаговое объяснение:

Для обчислення площі фігури, обмеженої заданими лініями, спочатку необхідно знайти точки перетину цих ліній.

Для ліній y = sin(x) і y = cos(x) перетин відбувається, коли sin(x) = cos(x). Це відбувається, коли x = π/4 (45 градусів) та x = 5π/4 (225 градусів) в радіанах.

Тепер візьмемо значення x = π/2 та x = π як границі для площі, оскільки фігура обмежена цими лініями.

Таким чином, площа фігури обмежена лініями y = sin(x), y = cos(x), x = π/2 та x = π може бути обчислена за до інтегралу:

S = ∫[π/2, π] (sin(x) - cos(x)) dx

Інтегруємо функцію (sin(x) - cos(x)) від x = π/2 до x = π:

S = [-cos(x) - sin(x)] [π/2, π]

= [-(cos(π) - sin(π)) - (-cos(π/2) - sin(π/2))]

= [-(1 - 0) - (0 - 1)]

= [-1 + 1 + 1]

= 1

Таким чином, площа фігури обмежена лініями y = sin(x), y = cos(x), x = π/2 та x = π становить 1 квадратну одиницю